3.18. Pengantar.
Tujuannya adalah untuk mengamankan diri-konsistensi, dengan cara seperti akan menghasilkan nilai kemungkinan yang paling panjang, azimut, dan posisi. Self-konsistensi adalah penting, karena rantai triangulasi membentuk rangkaian mungkin 1.000 mil kemungkinan untuk menutup kesalahan signifikan posisi, dan ini harus tersebar tanpa tdk pantas keberangkatan dari nilai yang terukur sudut, azimut, atau panjang. Metode terbaik untuk mengadopsi akan tergantung pada sistem yang bersangkutan- apakah sebuah jaringan atau sistem rantai, ukuran, homogenitas berkualitas, distribusi dasar dan stasiun Laplace, dan sebagainya pada. Penyesuaian dari sistem yang besar ini merupakan hal yang kompleks, tidak sering berulang, dan metode yang paling cocok adalah tidak mungkin ditemukan siap dibuat. Mereka yang bertanggung jawab, setelah mempelajari apa yang telah dilakukan di tempat lain, mungkin akan menyusun perubahan lebih atau kurang cukup untuk menghasilkan metode yang paling sesuai dengan keadaan mereka sendiri. § § 3,19-3,23 menjelaskan metode yang telah digunakan untuk penyesuaian sistem rantai, § 3,25 mengacu ke jaringan, dan § 3,27 menjelaskan metode pas rantai tunggal atau sepotong kecil lainnya triangulasi ke posisi antara titik terminal yang sudah tetap.
3.19. Ketat solusi dengan kuadrat terkecil.
Hal ini dimungkinkan untuk menyesuaikan sistem kecil dengan kuadrat terkecil, persis seperti yang dijelaskan untuk single tokoh dalam § 3,07. Yang tidak diketahui, x, adalah kesalahan setiap sudut atau arah diamati. Kondisi semua yang tercantum di masing-masing tokoh, seperti dalam § 3,07, dengan persamaan tambahan untuk mengamankan penutupan pada basis (dalam nomor satu kurang dari jumlah basis), pada Laplace stasiun, t dan dalam skala, azimut, dan posisi di titik-titik sirkuit penutupan (Empat kondisi per sirkuit). Dalam setiap sistem sederhana tetapi metode ini melibatkan sangat banyak kondisi, mungkin beberapa ribu, dan penyelesaian yang sederajat jumlah normal persamaan simultan. Hal ini hanya praktis untuk kecil bagian dari pekerjaan. Hal ini tentu saja diperbolehkan untuk menyesuaikan semua angka yang terpisah terlebih dahulu, dan kemudian untuk menemukan koreksi tambahan yang diperlukan untuk memenuhi sirkuit dll kondisi, tetapi ketika memaksakan penyesuaian ini terakhir figural harus diadakan tetap, dan persamaan nomor ofnormal tidak dikurangi.
3.20. Metode India 1880.
Rantai yang dipecah menjadi angka yang disesuaikan seperti di § 3,07. Untuk penyesuaian sirkuit kesalahan dll setiap rantai diganti dengan rantai segitiga sederhana di yang hanya dua sudut dari setiap segitiga diperlakukan sebagai telah diamati. Pangkalan, Laplace, dan misclosures sirkuit kemudian secara akurat dihitung dengan 7 - atau 8-tokoh log, gunakan untuk sudut yang dipilih nilai yang diberikan oleh penyesuaian figural, dan tidak diketahui untuk
diselesaikan untuk adalah kesalahan nilai-nilai ini. Kondisi persamaan adalah sekarang kurang banyak, yaitu dua kurang dari jumlah gabungan basis dan stasiun Laplace ditambah empat per sirkuit tertutup. Setelah dilakukan keluar solusi dengan cara biasa, dan memiliki menemukan kesalahan dua masing-masing sudut segitiga dipilih sebagai typifying rantai, masing-masing Angka ini kemudian menyesuaikan memegang sudut ini tetap. {Sejak nomor yang diketahui dalam penyesuaian umum sangat banyak kali jumlah kondisi, koreksi yang berlaku untuk sudut yang dipilih umumnya kecil, dan penyesuaian berikutnya dari angka-angka dengan
sudut-sudut ini diadakan tetap tidak sedikit kerusakan. Pembentukan persamaan kondisi cukup melibatkan . bekerja. Jadi persamaan menyatakan kesalahan penutupan di lintang suatu Sirkuit mengambil bentuk
dimana € adalah kesalahan penutupan di (misalnya) kaki, x1 ... x n adalah kesalahan dalam detik dari sudut yang dipilih, mungkin 100 dalam jumlah, dan koefisien an Adalah perubahan (dalam kaki) dari lintang penutupan sirkuit titik yang hasil dari perubahan 1 " di sudut n. Setiap koefisien sehingga tuntutan beberapa perhitungan yang cukup meskipun diperlukan untuk beberapa angka signifikan. Berat dari sudut dipilih yang terbaik ditentukan dari penyesuaian figural seperti dalam § 3.30 , dan selain dari pengecualian sesekali semua sudut diamati di bawah kondisi yang sama dapat diberikan baik bobot yang sama, atau pemberat berbanding terbalik dengan ukuran mereka. Metode arah, § 3.07 , dapat digunakan jika diinginkan. Jika triangulasi telah dihitung pada bidang koordinat, yang pembentukan persamaan mungkin kondisi simphfied, meskipun tidak ada pengurangan jumlah kondisi atau persamaan normal. Metode arah kemudian kadang-kadang disebut sebagai metode dari gisements (bantalan).
3.21. Pembagian menjadi beberapa bagian.
Jumlah kondisi masih mungkin akan unmanageably besar. Dengan demikian pada tahun 1880 India akan triangulasi telah melibatkan 133 kondisi antara 3.750 tidak diketahui, yang jumlahnya telah sejak sekitar dua kali lipat. Dengan maksud untuk menghindari begitu banyak
persamaan, dan juga untuk mendapatkan dimulai sebelum semua pengamatan di lapangan
yang lengkap, triangulasi yang telah disesuaikan dalam lima bagian yang terpisah, dan di setiap bagian setelah pertama panjang dan azimuths dari semua sisi, dan posisi semua titik, umum ke bagian sebelumnya disesuaikan diadakan tetap. Jumlah persamaan simultan dalam semua bagian yang satu dengan demikian tetap di bawah 50. Divisi ke bagian lebih atau kurang berbahaya menurut keadaan. Jika dua bagian yang dipisahkan oleh pinggang yang sangat sempit, sebagai mungkin sistem triangulasi dari Amerika Utara dan Selatan, penyesuaian terpisah mereka cukup berbahaya. Atau jika bagian pertama disesuaikan sangat kuat, penyesuaian untuk itu dari bagian lemah akan tidak menyakiti mereka. Tetapi jika bagian harus dipasang perjanjian dengan sebelumnya disesuaikan, tapi tidak, kuat bagian sekitarnya pada tiga sisi, hal itu mungkin menderita kerusakan serius dalam proses. Ketika sebuah system harus dibagi menjadi beberapa bagian, pedoman peraturan harus:
(a) menyesuaikan terkuat Bagian pertama,
(b) pilih bagian sehingga garis pemisah mereka adalah sebagai sependek mungkin, dan
(c) biarkan rantai berbaring bersama membagi garis akan sangat diamati, dan juga disertakan dengan dasar dan Laplace stasiun.
3.22. The Metode Bowie.
Dalam metode ini setiap rantai, atau sisi dari sebuah sirkuit, diperlakukan sebagai sebuah unit. Hal ini paling berlaku untuk suatu system berpotongan rantai yang memiliki base station dan Laplace pada atau dekat untuk setiap titik persimpangan di mana rantai berpotongan. Panjang dan azimut satu sisi di setiap titik persimpangan pertama memutuskan, baik dengan alasan keberadaannya sendiri basa, atau dari pertimbangan dari o ^ tw atau basa lebih berdekatan dan stasiun Laplace, jika tidak ada yang benar-benar di persimpangan. Seorang tokoh kompleks yang mengandung ini gandengan samping dan ke satu sisi setiap rantai yang berasal dari persimpangan kemudian disesuaikan seperti di § 3,07, dan panjang dan azimuths dari sisi angka ini adalah setelah diadakan tetap. Sudut atau arah dari masing-masing rantai kemudian terpisah disesuaikan antara kontrol, memperhitungkan panjang sisi diterima dan azimut di setiap akhir, dari setiap basa menengah atau stasiun Laplace, dan semua yang figural kondisi biasa, tetapi mengabaikan penutupan rangkaian dalam garis lintang atau bujur. Setiap rantai kemudian secara akurat dihitung dengan ini nilai disesuaikan, dan misclosures pada posisi yang ditemukan di persimpangan poin. Dua solusi kuadrat-kuadrat terpisah kemudian dibuat: satu untuk garis lintang dari salah satu ujung sisi yang dipilih di setiap persimpangan, dan lain untuk bujur. Dalam solusi yang tidak diketahui x adalah kesalahan dalam perbedaan dihitung garis lintang (atau bujur) di masing-masing rantai, sedangkan kondisi mengungkapkan fakta bahwa penutupan rangkaian harus nol. Pada masing-masing dari kedua solusi akan ada sebanyak kondisi yang ada titik persimpangan, kurang satu, dan itu akan menjadi besar sistem yang melibatkan lebih dari 50 persamaan simultan. Sebelum terbentuk persamaan normal, setiap rantai harus tertimbang. Sesuai dengan pertimbangan khusus, seperti antara basa atau stasiun Laplace, berat rantai antara dua titik juga dapat diambil sebagai l /
atau 1 / 
| dari (3,38), dimana dalam lintang E1 penyesuaian sesuai dengan rantai utara-selatan, dan E2 ke timur-barat satu: dan sebaliknya di adjustment.t bujur Atau jika sistem ini cukup homogen, bobot mungkin terbalik sebanding dengan panjang rantai seperti dalam . Garis lintang dan bujur, samping panjang, dan azimut telah memutuskan di setiap persimpangan, setiap rantai pun akhirnya disesuaikan antara terminal oleh salah satu metode yang dijelaskan dalam § 3.27. Ini adalah metode yang sangat baik yang diberikan penyesuaian yang diperlukan dasar dan Laplace kontrol ada dekat dengan tempat rantai utama berpotongan, dan fakta ini dengan sendirinya merupakan alasan yang baik untuk menyediakan control tersebut, dan untuk meletakkan rantai sehingga membentuk sebuah sistem yang cukup teratur persegi panjang. Rincian dan contoh diberikan dalam [89]. Penyesuaian Barat dan Eropa Tengah sekarang (1949) sedang dilaksanakan oleh sebuah adaptasi dari metode Bowie, melibatkan solusi simultan ratusan persamaan normal.
.jpg)
.jpg)
